已知cos(π+2α)=-

1

3

，若-

π

4

＜a＜0，则cos2α=

1

3

，且cosα＞0．

由cos2α=

1

3

=2cos²α-1 求得cosα=

6

3

．

故sin(

π

2

-a)=cosα=

6

3

．

故答案为：

6

3

．