问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a=2，C=
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答案
由题意得：cosB=2cos2
-1=2×(B 2
)2-1=2 5 5
＞0，所以B为锐角，3 5
则sinB=
=1-cos2B
=1-(
)23 5
，4 5
由C=
及A+B+C=π，得sinA=sin（π-B-C）=sin（π 4
-B）=sin3π 4
cosB-cos3π 4
sinB=3π 4
×2 2
+3 5
×2 2
=4 5
，7 2 10
由正弦定理得
=a sinA
即c sinC
=2 7 2 10
，解得c=c 2 2
，10 7
∴S=
ac•sinB=1 2
×2×1 2
×10 7
=4 5
．8 7