解：（3x+2）（3x-4）>9（x-2）（x+3），

去括号得9x²-12x+6x-8>9（x²+x-6），

9x²-6x-8>9x²+9x-54，

移项得9x²-6x-9x²-9x>8-54，

合并同类项得-15x>-46，

所以，

即，

所以不等式的非负整数解为0，1，2，3。