问题
解答题
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+
（Ⅰ）A的大小； （Ⅱ）2sinBcosC-sin（B-C）的值． |
答案
（Ⅰ）由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA，
故cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=
bc3 2bc
，3 2
所以A=
．π 6
（Ⅱ）2sinBcosC-sin（B-C）
=2sinBcosC-（sinBcosC-cosBsinC）
=sinBcosC+cosBsinC
=sin（B+C）
=sin（π-A）
=sinA=
．1 2