（1）∵

sinx-cosx

sinx+cosx

=2，∴

tannx-1

tanx+1

=2，解得 tanx=-3．------（4分）

（2）由题意可得 m=sinx+cosx，n=sinx•cosx，------（2分）

得到m²+2n=1+4sinx•cosx=1+2sin2x=1+2•

2tanx

1+tan2x

=-

1

5

．---（4分）

（另已知⇒(

sinx-cosx

sinx+cosx

)2=4⇒

1-sin2x

1+sin2x

=4⇒sin2x=-

3

5

，m²+2n=1+2sin2x=-

1

5

）