问题
解答题
已知圆C：x2+y2=5，及点A（1，-2），Q（0，4）．
（1）求过点A的圆的切线方程；
（2）如果P是圆C上一个动点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．
答案
（1）设切线斜率为k，则切线方程为kx-y-k-2=0，所以
=|2+k| k2+1
，解得k=5
，1 2
所以切线方程为x-2y-5=0；
（2）：设PQ中点M（x，y），则P（2x，2y-4），代入圆C：x2+y2=5，得4x2+（2y-4）2=5．
线段PQ的中点M的轨迹方程：x2+（y-2）2=
．5 4
