问题
选择题
已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．正方形
D．菱形
答案
如图，四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH．
∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，
∴EF∥BD，GH∥BD，EF=
BD，GH=1 2
BD，EH=1 2
AC，1 2
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC=BD，EF=
BD，EH=1 2
AC，1 2
∴EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形．
故选D．