问题
解答题
设函数f(x)=a-
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明你的结论； （2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，写出理由． |
答案
（1）设x1＜x2则
f(x1)-f(x2)=
-1 2x1+1
=1 2x2+1 2x2-2x1 (2x1+1)(2x2+1)
∵x1＜x2
∴2x2-2x1＞0
又2x1+1＞0，2x2+1＞0
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）单调递增
（2）若函数为奇函数，则有f（0）=0即a-
=01 2
∴a=1 2
将a=
代入f（x），满足f（-x）=-f（x）1 2