问题
填空题
如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为______cm．
答案
∵DE垂直平分AC，
根据线段垂直平分线的性质可得△ADB为等腰三角形．
∴AD=CD．
又周长△ABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=15cm，
∴周长△ABC=AB+BD+CD+AC=15+2×4=23．
故答案为：23．
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