问题 解答题
已知函数f(x)=
x2        (x≤0)
2cosx  (0<x<π)
log
1
4
x  (x≥π)
,若实数a满足f(a)<0,且f[f(a)]=1,求a的值.
答案

因为当时x≤0,f(x)≤0所以a>0.

由已知得(1)

0<a<π
2cosa<0
(2cosa)2=1
0<a<π
cosa=-
1
2
⇒a=
3

(2)

a≥π
log
1
4
a<0
(log
1
4
a)2=1
a≥π
log
1
4
a=-1
⇒a=4

综上所述a=

3
或4

判断题
单项选择题