由圆（x-

5

）²+y²=1，得到圆心坐标为（

5

，0），半径r=1，

设过原点，且与圆相切的直线方程为y=kx（显然斜率存在），

∴圆心到直线的距离d=

| 5 k|

k2+1

=1，

整理得：5k²=k²+1，即k²=

1

4

，

解得：k=±

1

2

，

则切线的方程为：y=±

1

2

x，即x±2y=0．

故答案为：x±2y=0