问题 填空题
已知函数f(x)=x+
a
x-2
(x>2)
的图象过点A(11,12),则函数f(x)的最小值是______.
答案

∵函数f(x)=x+

a
x-2
(x>2)的图象过点A(11,12),

∴f(11)=11+

a
9
=12解得a=9

f(x)=x+

9
x-2
(x>2)

f(x)=x+

9
x-2
=x-2+
9
x-2
+2≥2
(x-2)•
9
x-2
+2=8

当且仅当x=5时取等号

故答案为:8

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