问题
解答题
小明做了一个如图所示的“风筝”骨架，其中AB=AD，CB=CD．
（1）八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后，他认为AC⊥BD，垂足为点E，并且BE=ED，你同意王云的判断吗？为什么？
（2）设AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．
答案
（1）∵在△ABC和△ADC中
AB=AD AC=AC BC=DC
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
∵AB=AD，
∴AC⊥BD，BE=DE（三线合一定理）；
（2）∵AC=a，BD=b，
∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△CBD
=
×BD×AE+1 2
×BD×CE1 2
=
×BD×（AE+CE）1 2
=
BD×AC1 2
=
ab．1 2