问题
解答题
在△ABC中，A=
（1）求cosC； （2）设BC=
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答案
（1）由cosB=
，B∈（0，π），得sinB=10 10
…（2分）3 10 10
∵C=π-（A+B），∴cosC=-cos(
+B)，…（4分）π 4
∴cosC=-cos
cosB+sinπ 4
sinBπ 4
∴cosC=
…（7分）5 5
（2）根据正弦定理得
=BC sinA
，⇒AC=AC sinB
，…（9分）BC•sinB sinA
由sinB=
，得AC=3 10 10
=BC•sinB sinA
=3，…（12分）
•5 3 10 10 2 2
∴
•CA
=|CB
|•|CA
|•cosC=3．…（14分）CB
