cos(α-

π

4

)=

- 5

5

，α∈(

3π

2

，2π)，α-

π

4

∈(

5π

4

，

7π

4

)

sin（α-

π

4

）=-

1-(- 5 5 )2

=-

2 5

5

cosα=cos[（α-

π

4

）+

π

4

]=cos（α-

π

4

）cos

π

4

-sin（α-

π

4

）sin

π

4

=-

5

5

×

2

2

-(-

2 5

5

)×

2

2

=

10

10

故选D