问题 解答题

如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E为AD上一点,且AE=BE.已知∠BAC=70°,求∠ABE和∠BEC的度数.

答案

∵AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=70°,

∴∠BAD=

1
2
∠BAC=35°.

∵AE=BE,

∴∠BAD=∠ABE=35°,

即∠ABE=35°.

∴∠BED=∠BAE+∠ABE=35°+35°=70°.

∵AB=AC,AD⊥BC,AD平分BC,即AD是BC的垂直平分线,

∴EB=EC,

又ED⊥BC,

∴∠BED=

1
2
∠BEC,

∴70°=

1
2
∠BEC,

∴∠BEC=140°.

单项选择题 A1/A2型题
多项选择题