问题 填空题
已知sin(x+
π
6
)=
3
3
,则sin(
6
-x)+sin2(
π
3
-x)
=______.
答案

sin(

6
-x)=sin(π-
π
6
-x)=sin(x+
π
6
)=
3
3

∵(

π
3
-x)+(x+
π
6
)=
π
2
,∴sin2(
π
3
-x)
=cos2(x+
π
6
)
=1-sin2(x+
π
6
)
=1-(
3
3
)
2
=
2
3

∴sin(

6
-x)+sin2(
π
3
-x)
=
2+
3
3

故答案为

2+
3
3

多项选择题
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