问题
填空题
已知圆的方程是（x-1）2+（y-1）2=1，则过点A（2，4）与圆相切的直线方程是______．
答案
过点A（2，4）与圆（x-1）2+（y-1）2=1的相切的直线方程，其中一条是：x=2
设所求的直线方程为：y-4=k（x-2）
即为：kx-y+4-2k=0
圆心坐标为（1，1），圆心到直线的距离=半径=1
=1|k-1+4-2k| k2+1
|3-k|2=k2+1
k=4 3
y-4=
（x-2）4 3
即：4x-3y+4=0
综上所述，所求的直线方程为：
x=2或4x-3y+4=0
故答案为：x=2或4x-3y+4=0