问题
解答题
已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．
答案
由题意可得-sinα=sinβ+sinγ，平方可得 sin2α=sin2β+sin2γ+2sinβsinγ…．（3分）
-cosα=cosβ+cosγ 平方可得 cos2α=cos2β+cos2γ+2cosβcosγ…（6分）
两式相加：sinβsinγ+cosβcosγ=cos(β-γ)=-
． …..（12分）1 2