问题
解答题
| 已知A、B、C的坐标分别为A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα） （Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
（Ⅱ）若
|
答案
=（3cosα-4，3sinα）；AC
=（3cosα，3sinα-4）…（2分）BC
（Ⅰ）|
|=|AC
|．得（3cosα-4）2+9sin2α=9cos2α+（3sinα-4）2，BC
∴sinα=cosα…（5分）
因为a∈（-π，0），所以α=-
…（7分）3π 4
（Ⅱ）∵
=2sina+sin2a 1+tana
=2sinαcosα…（9分）2sinacosα(cosα+sina) sinα+cosa
∵
•AC
=0，∴3cosα（3cosα-4）+3sinα（3sinα-4）=0…（11分）BC
∴sinα+cosα=
，两边平方可得：2sinαcosα=-3 4
，7 16
∴
=-2sina+sin2a 1+tana
…（13分）7 16