问题 选择题
已知sinα=
2
5
,α是第二象限角,且tan(α+β)=1,则tanβ的值为(  )
A.2B.3C.-3D.-2
答案

sinα=

2
5
,α是第二象限角,

∴tanα=

2
5
-
1-
4
5
=-2

∴tanβ=tan(α+β-α)=

tan(α+β)-tanα
1+tan(α+β)tanα
=-3

故选C.

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