问题
解答题
判断函数f （x）=
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答案
f（x）=
在（-∞，-2）内的单调递增．x-1 x+2
设x1，x2∈（-∞，-2）且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=
-x1-1 x1+2
=x2-1 x2+2 (x1-1)(x2+2)-(x1+2)(x2-1) (x1+2)(x2+2)
=
（3(x1-x2) (x1+2)(x2+2)
∵x1＜x2＜-2，
∴x1+2＜0，x2+2＜0，x1-x2＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（-∞，-2）内单调递增