问题
解答题
已知0＜α＜
|
答案
∵0＜
＜α 2
，π 4
＜π 2
＜β 2
，3π 4
∴π＜
+β＜α 2
，7π 4
＜α+π 2
＜β 2
，5π 4
∵cos（
+β）=-α 2
，sin（α+1 3
）=β 2
，3 5
∴sin（
+β）=-α 2
=-1-cos2(
+β)α 2
，cos（α+2 2 3
）=-β 2
=-1-sin2(α+
)β 2
，4 5
∴sin
=sin[（α+α-β 2
）-（β 2
+β）]α 2
=sin（α+
）cos（β 2
+β）-cos（α+α 2
）sin（β 2
+β）α 2
=
×（-3 5
）-（-1 3
）×（-4 5
）2 2 3
=-
．3+8 2 15