问题 解答题
用单调性的定义证明:函数f(x)=
x+2
x+1
在(-1,+∞)上是减函数.
答案

证明:任取区间(-1,+∞)上两个实数a,b,且a<b,

则a+1>0,b+1>0,b-a>0

则f(a)-f(b)=

a+2
a+1
-
b+2
b+1
=
b-a
(a+1)•(b+1)
>0

即f(a)>f(b)

故函数f(x)=

x+2
x+1
在(-1,+∞)上是减函数

单项选择题
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