问题
解答题
用单调性的定义证明:函数f(x)=
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答案
证明:任取区间(-1,+∞)上两个实数a,b,且a<b,
则a+1>0,b+1>0,b-a>0
则f(a)-f(b)=
-a+2 a+1
=b+2 b+1
>0b-a (a+1)•(b+1)
即f(a)>f(b)
故函数f(x)=
在(-1,+∞)上是减函数x+2 x+1
用单调性的定义证明:函数f(x)=
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证明:任取区间(-1,+∞)上两个实数a,b,且a<b,
则a+1>0,b+1>0,b-a>0
则f(a)-f(b)=
-a+2 a+1
=b+2 b+1
>0b-a (a+1)•(b+1)
即f(a)>f(b)
故函数f(x)=
在(-1,+∞)上是减函数x+2 x+1