问题
填空题
（文）在△ABC中，sinA+cosA=
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答案
∵sinA+cosA=
cos（A-45°）=2
，2 2
∴cos（A-45°）=
，1 2
又0＜A＜180°，
∴A-45°=60°，即A=105°，
∴sinA=sin105°=sin（45°+60°）=sin45°cos60°+cos45°sin60°=
，
+2 6 4
则S△ABC=
AC×ABsinA=1 2
×2×3×1 2
=
+2 6 4
(3 4
+2
）．6
故答案为：
(3 4
+2
)6