（1）由题意可知：f(x)=

m

•

n

+|

m

|

=cos²ϖx+2

3

sinϖxcosϖx-sin²ϖx+1

=cos2ϖx+

3

sin2ϖx+1

=2sin（2ϖx+

π

6

）+1，

又x₁，x₂是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x₁-x₂|的最小值为

π

2

，

所以函数f（x）的半周期为

π

2

，即

2π

2ϖ

=

π

2

×2，解得ϖ=1

（2）由（1）可知f（x）=2sin（2x+

π

6

）+1，进而可得2sin（2C+

π

6

）+1=2，

化简得sin（2C+

π

6

）=

1

2

，解得C=

π

3

，

由余弦定理可得22=a2+b2-2abcos

π

3

=（a+b）²-3ab，

由S_△ABC=

1

2

absinC=

3

4

ab=

3

2

，可得ab=2，

综合上面两式可得a+b=

10

，ab=2，故ab为方程x2-

10

x+2=0的根，

解得a=

10 + 2

2

，或

10 - 2

2