某同学探究函数f(x)=x+4x（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．

问题解答题

某同学探究函数f(x)=x+

（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：

…

16.25

8.5

16.25

…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
（1）若x₁x₂=4，则 f（x₁）______f（x₂）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+

（x＞0）在区间（0，2）上递减，则f（x）在区间______ 上递增；
（2）当x=______时，f(x)=x+

（x＞0）的最小值为______；
（3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数f(x)=x+

（x＜0）的最大值吗？为什么？

答案

（1）=，（2，+∞）（左端点可以闭），

（2）由表格得，x=2时，f(x)=x+

（x＞0）取最小值是4

（3）∵函数 f(x)=x+

的定义域是{x|x≠0}，且f（-x）=-f（x），

∴f(x)=x+

是奇函数，

∴函数f(x)=x+

（x＜0）与函数f(x)=x+

（x＞0）关于原点对称，

则函数f(x)=x+

（x＜0）在x=-2时取得最大值-4． …