问题
解答题
在△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=-
（Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）设△ABC的面积为
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答案
（Ⅰ）∵cosB=-
，cosC=5 13
，且A，B，C是三角形的内角，∴sinB=4 5
，sinC=12 13
．3 5
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
×12 13
+(-4 5
)×5 13
=3 5
．33 65
（Ⅱ）∵S△ABC=
bcsinA=1 2
，∴bc=65．∵33 65
=b sinB
，c sinC
∴
=b 12 13
，c=c 3 5
b，解得：b=10．13 20