问题
填空题
如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=7cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长=______cm．
答案
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AC=2AE=14cm，
又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，
∴AB+BD+CD=13cm，
即AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+14=27cm．
故答案为27．
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