问题
解答题
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0．
（I）求证：方程有两个不相等的实数根；
（II）当k=10时，方程的两根之和为______，两根之积为______
（III）若方程的一个根是-1，求k的值．
答案
（1）∵△=k2+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）当k=10时，原方程可化为2x2+10x-1=0，
∴方程的两根之和=-
=-5，两根之积=-10 2
；1 2
（3）把x=-1代入方程2x2+kx-1=0得，2-k-1=0，解得k=1．