①若一元二次方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则a²+b×（-a）+a=0

整理得出：a（a-b+1）=0，

则代数式a-b=-1，故此选项正确；

②若a+b+c=0，则x=1是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根，故此选项错误；

③若b=2a+3c，那么△=b²-4ac=（2a+3c）²-4ac=（2a+2c）²+5c²，

当a≠0，c=-a时，△＞0；当a≠0，c=0时，△＞0；当a≠c≠0时，△＞0，

∴△＞0，故此选项正确；

④∵关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0有解，

则m≠0，

∴△≥0

mx²-4x+4=0，

∴△=16-16m≥0，即m≤1；

x²-4mx+4m²-4m-5=0，

△=16m²-16m²+16m+20≥0，

∴4m+5≥0，m≥-

∴-

所以m=1，m=0（舍去），m=-1（一个为x²-4x+4=0，另一个为x²+4x+3=0，冲突，故舍去），

当m=1时，mx²-4x+4=0即x²-4x+4=0，方程的解是x₁=x₂=2；

x²-4mx+4m²-4m-5=0即x²-4x-5=0，方程的解是x₁=5，x₂=-1；

当m=0时，mx²-4x+4=0时，方程是-4x+4=0不是一元二次方程，故舍去．

故m=1，故此选项错误；

故正确的有2个，

故选：B．