问题
填空题
设A、B、C为△ABC的三个内角，已知向量a=（sinA，-cosA），b=（-cosB，sinB），且a+b=(
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答案
∵向量a=（sinA，-cosA），b=（-cosB，sinB），
∴a+b=（sinA-cosB，-cosA+sinB）=(
，3 2
)，1 2
∴sinA-cosB=
，①3 2
-cosA+sinB=
②1 2
①2+②2，整理得sin（A+B）=1 2
即sin（π-C）=sinc=1 2
又∵-cosA+sinB=1 2
∴角C=π 3
故答案为π 3