解方程组

y2=9x(1) x2+y2=36(2)

（1）代入（2）得x²+9x-36=0，

x=3，x=-12（不合题意）

将x=3代入（1），

得y=3

3

（仅取正值），

∴在第一象限的交点为（3，3

3

）

从抛物线y²=9x得p=

9

2

.

∴过点（3，3

3

）的抛物线的切线方程是

3

3

y=

9

2

(x+3)，即3x-2

3

y+9=0.

过点（3，3

3

）的圆的切线方程是

3x+3

3

y=36，

即x+

3

y-12=0．