∵α，β均为锐角，sinα=

5

5

，cos（α+β）=

3

5

，

∴sin（α+β）=

1-( 3 5 )2

=

4

5

，cosα=

1-( 5 5 )2

=

2 5

5

可得cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=

3

5

×

2 5

5

+

4

5

×

5

5

=

2 5

5

，

故选：A