∵

a

⊥

b

，∴

a

•

b

=0

∵向量

a

=（sinx，cosx），

b

=（1，一2），

∴sinx-2cosx=0

∴tanx=2，

∴tan2x=

2tanx

1-tan2x

=

2×2

1-22

=-

4

3

∴tan(2x+

π

4

)=

tan2x+tan π 4

1-tan2xtan π 4

=

- 4 3 +1

1+ 4 3 ×1

=

- 1 3

7 3

=-

1

7

故答案为-

1

7