已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x，y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x＞0时，f(x)＞0。求：

（1）求f(0)；

（2）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；

（3）解不等式f(a-4)+f(2a+1)＜0。

进行吊车立杆时应合理安排起吊路线，严禁吊车的吊件从人身或驾驶室上越过。