问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，cosB=
（Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）∵cosB=
，∴sinB=3 5
=1-cos2B
，4 5
∴sinC=sin（A+B）=sin（45°+B）=
（cosB+sinB）=2 2
；7 2 10
（Ⅱ）由正弦定理得，b=
=asinB sinA
=45× 4 5 2 2
，2
∴S△ABC=
absinC=1 2
×5×41 2
×2
=14．7 2 10