问题
解答题
| 请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题． 解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0 设y=x2-1 则原方程化为：y2-5y+4=0 ①∴y1=1 y2=4 当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±
当y=4时，有x2-1=4，即x2=5∴x=±
∴原方程的解为：x1=-
解答问题： （1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想． （2）解方程（x2-3）2-3（x2-3）=0． |
答案
（1）答案分别是：换元，转化．
（2）设y=x2-3，则原方程化为：
y2-3y=0
y（y-3）=0
∴y1=0，y2=3．
当y1=0时，x2-3=0，
∴x1=
，x2=-3
．3
当y2=3时，x2-3=3，x2=6，
∴x3=
，x4=-6
．6
因此原方程的根为：x1=
，x2=-3
，x3=3
，x4=-6
．6