问题
填空题
△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB=______．
答案
∵边AB的垂直平分线交AC于E，
∴BE=AE．
∵△ABC和△BEC的周长分别是24和14，
∴AB+BC+AC=24，BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14．
∴AB=10．
故答案为：10．
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△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB=______．
∵边AB的垂直平分线交AC于E，
∴BE=AE．
∵△ABC和△BEC的周长分别是24和14，
∴AB+BC+AC=24，BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14．
∴AB=10．
故答案为：10．
