问题
填空题
如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为______．
答案
∵BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，
∴BE=EC，BC=2BD=8；
又∵△ABE的周长为14，
∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14；
∴△ABC的周长是：AB+AC+BC=14+8=22；
故答案是：22．