问题
解答题
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，C=
（1）求sinA的值； （2）求△ABC的面积S． |
答案
（1）因为在△ABC中，cosB=
＞0，3 5
所以B为锐角，且sinB=
=1-cos2B
．（2分）4 5
所以sinA=sin(
-B)=sin3π 4
cosB-cos3π 4
sinB=3π 4
；（5分）7 2 10
（2）由正弦定理得
=a sinA
，且sinC=c sinC
，a=2，sinA=2 2
，7 2 10
得c=
=asinC sinA
=2× 2 2 7 2 10
，又sinB=10 7
，4 5
所以S=
ac•sinB=1 2
．（10分）8 7
