（1）因为入射光线与反射光线垂直，

所以入射光线与准线所成的角为45°，…（2分）

即∠FAO=45°，

所以b=c，

所以椭圆的离心率为

2

2

．                                                    …（6分）

（2）由（1）知b=c，a=

2

c，

可得A（0，c），B（2c，-c），又AF⊥AB，

所以过A，B，F三点的圆的圆心坐标为(

c

2

，-

c

2

)，

半径r=

1

2

FB=

10

2

c，…（8分）

因为过A，B，F三点的圆恰好与直线3x-y+3=0相切，…（10分）

所以圆心到直线3x-y+3=0的距离等于半径r

，即

| 3 2 c+ 1 2 c+3|

10

=

10

2

c，

得c=1，…（14分）

所以b=1，a=

2

，

所以椭圆的方程为

x2

2

+y2=1．   …（16分）