∵3sinx-

3

cosx=2

3

(

3

2

sinx-

1

2

cosx)=2

3

sin(x-

π

6

)，

且φ∈（-π，π），3sinx-

3

cosx=2

3

sin(x+ϕ)，

得到φ=-

π

6

．

故选A