（1）∵

m

∥

n

， ∴ acosB=bcosA，

由正弦定理，得sinAcosB=sinBcosA，∴sin（A-B）=0，

又-π＜A-B＜π，∴A=B

而

p

2=|

p

|2=8sin2

B+C

2

+4sin2A=9，

∴8cos2

A

2

+4sin²A=9，∴4（1+cosA）+4（1-cos²A）=9，

∴4cos²A-4cosA+1=0，∴（2cosA-1）²=0

∴cosA=

1

2

，又0＜A＜π，∴A=

π

3

，

∴A=B=C=

π

3

．

（2）f(x)=sinxcos

π

6

+cosxsin

π

6

=sin(x+

π

6

)，

∵x∈[0， 

π

2

]， ∴x+

π

6

∈[

π

6

， 

2π

3

]

∴x=0时，f(x)min=f(0)=

1

2

，

x=

π

3

时，f(x)max=f(

π

3

)=1．