问题
填空题
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为______．
答案
两式平方相加可得9+16+24sin（A+B）=37，
sin（A+B）=sinC=
，1 2
所以C=
或π 6
π．如果C=5 6
π，则0＜A＜5 6
，从而cosA＞π 6
，3cosA＞13 2
与4sinB+3cosA=1矛盾（因为4sinB＞0恒成立），
故C=
．π 6
故答案为：
．π 6