问题
计算题
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠COB=θ，θ小于5°且未知。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10 m/S2）
（1）单摆的振动周期和摆长。
（2）摆球的质量。
（3）摆球运动过程中的最大速度。
答案
解：（1）在A、C两点细线拉力最小，由题图可得周期为0.4πs
再根据
，求出摆长l=0.4 m
（2）设摆球质量为m，以F1、F2分别表示最大和最小拉力，则
F2=mgcosθ，F1－mg=
，v2B=2gl（1－cosθ）
综合解得
（3）由F1－mg=
，得