∵cos(α+β)=

4

5

，cos(α-β)=-

4

5

，

3π

2

＜α+β＜2π，

∴sin（α+β）=-

3

5

，sin（α-β）=

3

5

，

∴cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）sin（α-β）=

4

5

×

-4

5

-

-3

5

×

3

5

=-

7

25

．

cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）=

4

5

×

-4

5

+

-3

5

×

3

5

=-1．