（1）tan(α+

π

4

)=

tanα+tan π 4

1-tanα•tan π 4

=-

1

3

．…（4分）

（2）由α∈(

π

2

，  π)，tanα=-2，

得sinα=

2

5

，cosα=-

1

5

，…（6分）

所以 sin2α+cos2α=2sinαcosα+(cos2α-sin2α)=-

4

5

-

3

5

=-

7

5

．…（10分）