问题
解答题
设函数f(x)=6cos2x-2
（1）求f（x）的最大值及周期； （2）若锐角α满足f(α)=3-2
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答案
（1）f（x）=6×
-1+cos2x 2
sin2x=3cos2x-3
sin2x+3=23
cos（2x+3
）+3，π 6
当2x+
=2kπ，k∈Z，即x=-π 6
+kπ，k∈Z时，f（x）取得最大值，最大值为2π 12
+3，3
∵ω=2，∴T=π；
（2）∵锐角α满足f（α）=3-2
，3
∴2
cos（2α+3
）+3=3-2π 6
，即cos（2α+3
）=-1，π 6
∴2α+
=π，即α=π 6
，5π 12
则tan
α=tan4 5
=π 3
．3