问题
选择题
若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（ ）
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答案
依题意可知2sin2x=sinθ+cosθ
sin2x=sinθcosθ
∵sin2θ+cos2θ=（sinθ+cosθ）2-2sinθcosθ=4sin22x-2sin2x=1
∴4（1-cos22x）+cos2x-2=0，即4cos22x-cos2x-2=0，
求得cos2x=1± 33 8
∵sin2x=sinθcosθ
∴cos2x=1-2sin2x=1-sin2θ≥0
∴cos2x=1+ 33 8
故选A．